3,14159265358979323846264338327950228419716939937510582097494459230781646...  Bienvenue sur la page consacrée à


06/12/2002, nouveau record du calcul des décimales :
1 241.100.000.000   
cliquer pour le détail (pdf en anglais)


Chronologie du calcul des décimales de p

2000 av J.C.
Babyloniens
3 / ( 57/60 + 36/3600 )  (3+1/8=3,125)
2000 av J.C.
Égyptiens
(16/9)²  (3,1605)
1200 av J.C.
Chine
3
500 av J.C.
Bible (I Rois VII)
3
300 av J.C.
Archiméde
3+10/71 < p < 3+1/7 (3,1408< p < 3,1429)
2ème siècle
Ptolémée
377 / 120  ( 3,141667) *
3ème siècle
Chung Hing
Ö10  ( 3,1623)
3ème siècle
Wang Fau
142 / 45 ( 3,1556)
263
Lui Hui
157 / 50 (3,14)
5ème siècle
Tsu Chung Chi
355 / 113 ( 3,1415929204) *
5ème siècle
Arijabhata
62832 / 20000 (3,1416) *
1414
Al-Kashi's
16 décimales
1596
Ludolph Van Ceulen
35
1699
Abraham Sharp
72
1719
Fautet de Lagny
127
1794
Baron Georg Von Vega
136
1844
Zacharias Dahse
200
1847
Thomas Clausen
248
1853
W. Lehmann
261
1873
Willams Shanks
707 (fausses à partir de la 528ème) **
1946
D.F. Fergusson
620
01/1947
D.F. Fergusson
710
1948
D.F. Fergusson et J.W. Wrench Jr.
808 (machine de bureau)
1949
Smith et J.W. Wrench Jr.
1.120 (machine de bureau) ***
1949
Georges W. Reitwiesner
2.037 (ENIAC)
1954
S.C. Nicholson et J. Jeenel
3.092 (NORC)
01/1958
F. Genuys
10.000 (IBM 704, Paris)
05/1958
G.E. Felton
10.021 (Pegasus, Londres)
1959
J. Guilloud
16167
08/1961
D. Shanks et J.W. Wrench Jr.
100.265 (IBM 7090, Washington)
02/1966
J. Guilloud et J. Filliatre
250.000 (IBM 7030, Paris)
02/1967
J. Guilloud et M. Dichampt
500.000 (CDC 6600, Paris)
1973
J. Guilloud et M. Bouyer
1.000.000 (en fait au moins 1.001.250, 7600 CONTROL DATA) ***
1981
Miyoshi et Kanada
2.000.036
1982
J. Guilloud
2.000.050
1982
Tamura
2.097.144
1982
Tamura et Kanada
4.194.288
1982
Tamura et Kanada
8.388.576
1982
Kanada, Yoshino et Tamura
16.777.206
10/1983
Ushiro et Kanada
10.013.395
1985
Gosper
17.526.200
01/1986
Bailley
29.360.111
09/1986
Kanada at Tamura
33.554.414 ****
10/1986
Kanada et Tamura
67.108.839
01/1987
Kanada, Tamura, Kobo et al.
134.217.700
01/1988
Kanada et Tamura
201.326.551
05/1989
Chudnowsky
480.000.000
06/1989
Chudnowsky
525.870.898
07/1989
Kanada et Tamura
536.870.898
08/1989
Chudnowsky
1.011.196.691 ***
10/1989
Kanada et Tamura
1.073.741.799
08/1991
Chudnowsky
2.260.000.000
05/1994
Chudnowsky
4.044.000.000
06/1995
Takahashi et Kanada
3.221.225.466
08/1995
Kanada
4.294.967.286
10/1995
Kanada
6.442.450.938
06/1997
Kanada
51.539.600.000
04/1999
Takahashi et Kanada
68.719.470.000
20/09/1999
Takahashi et Kanada
206.158.430.000 ( détail, en anglais )
06/12/2002
Kanada, Ushiro et Kuroda
1.241.100.000.000 *** ( détail, en anglais )

*  Outre les fractions 22 / 7 et 355 / 113 qui donnent une bonne approximation
(proportionnellement au nombre de leurs chiffres), Euler a trouvé la fraction:
103993 / 33102  ( 3,141592653
012)

**  Les décimales obtenues par Shanks en 1873 ornaient la salle p du palais
de la découverte. à Paris depuis 1937.
Salle Pi avant la correction en 1947 Avant 1947

Après la publication de Fergusson, les décimales erronées furent corrigées, et
ce sont bien les bonnes décimales que l'on peut voir actuellement.
Salle Pi de nos jours De nos jours


***  Passage au millier, million, millard et billion de décimales


****  Le programme Superpi du professeur Kanada permet aujourd'hui à quiconque équipé
d'un PC et de Windows 9x/2000/XP, de calculer  33.554.432 décimales, en fait 32x1024x1024.
Meilleur temps réalisé en 2h 16mn 27s sur un Celeron 1,7 Ghz avec 256Mo de Ram.


Egalement le très puissant programme Pifast v4.2 de Xavier Gourdon.
Sur le même Celeron 1,7 Ghz 256 Mo, j'ai calculé :
1.000.000 de décimales en 7s (cf. les 23h 18mn de J. Guilloud en 1973)
10.000.000 de décimales en 1mn 59s
100.000.000 de décimales en 1h 25mn 34s
500.000.000 de décimales en 11h 41mn 31s

et 1.241.100.000 décimales (1000 fois moins que le record de 2002) en 36h 23mn 9s (soit 9474 décimales en moyenne par seconde)
Début des années 80 une TI59 pouvait calculer 1300 décimales en plus de 20 jours, soit à peu près la même proportion de 1 à 1000 par rapport au record de l'époque.


Avec Pifast v4.3 4.000.000.000 en 90h 53mn et 24s sur un Pentium IV cadencé à 2,4 Ghz avec 1Go de mémoire vive (!)



Souces :
  • Serveur FTP du professeur Kanada
  • Numéro spécial p, supplément au petit archimède n° 64-65, mai 1980, ACDS 80000 Amiens
  • 1.000.000 décimales de p, Jean Guilloud, 1974, C.E.A.
  • Le  fascinant nombre  p, Jan-Paul Delahaye, 1997, éditions pour la science


    A bientôt pour la suite de la page...

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